Movimiento plano

Movimiento del plano.

Es una transformación que no cambia la distancia y se denota con la letra M.

Teorema:

Teorema 1: El conjunto M de todos los movimientos, en relación a sus composiciones forman un grupo de movimientos.

Teorema 2: Con el movimiento del plano tres puntos colineales  se reflejan en tres puntos colineales manteniendo la relación “entre”.

Teorema 3: Un movimiento del plano transforma  la circunferencia  en otra del mismo radio.

Teorema 4: Un movimiento del plano transforma dos rectas paralelas en otras dos también paralelas.

De estos teoremas se desprenden importantes propiedades de las cuales enumeramos algunas:

-  El movimiento del plano transforman una recta en otra recta.

-    El movimiento del plano transforma un semiplano con frontera a, en el semiplano con frontera , donde a es la imagen de la recta.

-      El movimiento del plano guarda la relación “estar entre”.

-      El movimiento transforma el segmento AB en el segmento A-B, donde A y B son las imágenes de los puntos A,B. El punto medio del segmento AB se transforma en el punto medio del segmento A-B.

-      El movimiento transforma un rayo en otro rayo, un ángulo en otro ángulo igual al primero.

-      El movimiento transforma las rectas perpendiculares en rectas perpendiculares.