saludos a los visitantes

Saludos a los que estan visitando mi pagina. En esta encomtraras los primeros paso de la algebra y tranformacion de plano.esperando que esta pequeña informacion les ayude.

Unidades y presentacion asignatura

ASIGNATURA:

“ALGEBRA Y TRANSFORMACIONES DEL PLANO” 

.CONTENIDOS: 

                                 >Movimiento del plano

                                 >congruencia

                                 >Simetria de deslizamiento la Rosa de los viento

                                 >Simetria Central

                                 >Simetria Axial

                                 >simetria de Rotacion

                                 >Homotecia

                                 >Trazado de curvas tecnicas

                                 >Isomeria

                                 >Vistas auxiliares

 OBJETIVO:  

  ***DESARROLLAR   TECNICAS  DE  APRENDIZAJES***

***PARA  TRANSFORMACIONES DEL PLANO***.

Movimiento plano

Movimiento del plano.

Es una transformación que no cambia la distancia y se denota con la letra M.

Teorema:

Teorema 1: El conjunto M de todos los movimientos, en relación a sus composiciones forman un grupo de movimientos.

Teorema 2: Con el movimiento del plano tres puntos colineales  se reflejan en tres puntos colineales manteniendo la relación “entre”.

Teorema 3: Un movimiento del plano transforma  la circunferencia  en otra del mismo radio.

Teorema 4: Un movimiento del plano transforma dos rectas paralelas en otras dos también paralelas.

De estos teoremas se desprenden importantes propiedades de las cuales enumeramos algunas:

-  El movimiento del plano transforman una recta en otra recta.

-    El movimiento del plano transforma un semiplano con frontera a, en el semiplano con frontera , donde a es la imagen de la recta.

-      El movimiento del plano guarda la relación “estar entre”.

-      El movimiento transforma el segmento AB en el segmento A-B, donde A y B son las imágenes de los puntos A,B. El punto medio del segmento AB se transforma en el punto medio del segmento A-B.

-      El movimiento transforma un rayo en otro rayo, un ángulo en otro ángulo igual al primero.

-      El movimiento transforma las rectas perpendiculares en rectas perpendiculares.

Congruencia

En matemáticas, dos figuras de puntos son congruentes si tienen los lados iguales y el mismo tamaño (o también, están relacionados por un movimiento) si existe una isometría que los relaciona: una transformación que es de translaciones, rotaciones y reflexiones. Por así decirlo, dos figuras son congruentes si tienen la misma forma y tamaño, aunque su posición u orientación sean distintas. Las partes coincidentes de las figuras congruentes se llaman homólogas o correspondientes.

Simetria de Deslizamiento vectores--Rosa de los viento

El desplazamiento es el vector que define la posición de un punto o partícula en relación a un origen A con respecto a una posición B. El vector se extiende desde el punto de referencia hasta la posición final. Cuando se habla del desplazamiento de un cuerpo en el espacio solo importa la posición inicial del cuerpo y la posición final, ya que la trayectoria  que describe el cuerpo no es de importancia si igual a la final.

Roza de los vientos

Una rosa de los vientos es un círculo que tiene marcados alrededor los rumbos en que se divide la circunferencia del horizonte. En las cartas de navegación se representa por 32 rombos (deformados) unidos por un extremo mientras el otro señala el rumbo sobre el círculo del horizonte. Sobre el mismo se sitúa la flor de lis con la que suelen representar el Norte que se documenta a partir del siglo XV.

También puede ser un diagrama que representa la intensidad media del viento en diferentes sectores en los que divide el círculo del horizonte.

Simetria central

La simetría central, en geometría, es una transformación en la que a cada punto se le asocia otro punto, que debe cumplir las siguientes condiciones:

a) El punto y su imagen estén a igual distancia de un punto llamado centro de simetría.
b) El punto, su imagen y el centro de simetría pertenezcan a una misma recta.

Según estas definiciones, con una simetría central se obtiene la misma figura con una rotación de 180 grados.

Una simetría central, de centro el punto O, es un movimiento del plano con el que a cada punto P del plano le hace corresponder otro punto P', siendo O el punto medio del segmento de extremos P y P'

simetria axial

Decimos que una figura plana tiene simetría axial cuando podemos trazar una recta (llamada eje de simetría) que divida en dos partes la figura, de manera que si plegamos el plano por ese eje las dos partes coinciden. Observa que una parte "se refleja" en el eje para formar la otra, como si el eje actuase de espejo.

En esta actividad podrás dibujar figuras que tengan simetría axial, a partir del eje de simetría que la aplicación te mostrará. Solo tienes que mover el punto P (no lo confundas con P').